Question

若一組數據：8，9，7，8，x，3的平均數是7，則這組數據的中位數是

7.5

_，極差是

6

，方差是

11

3

．

Answer 1

分析：首先根據平均數的求法算出x的值，再把數據從小到大排列，位置處于中間的數是中位數；極差=最大值-最小值；根據方差公式s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]即可算出答案．

解答：解：（8+9+7+8+x+3）÷6=7，
解得：x=7，
把數據從小到大排列：3，7，7，8，8，9，位置處于中間的是：7和8，
∴中位數是：（7+8）÷2=7.5；
極差=9-3=6；
方差：s²=

1

6

[（8-7）²+（9-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（3-7）²]=

11

3

；
故答案為：7.5；6；

11

3

．

點評：此題主要考查了中位數，極差，方差，題目比較基礎，關鍵是掌握各種數的定義與計算方法．