Question

9．二次函數y=2x²-3x+k的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是k≤$\frac{9}{8}$．

Answer 1

分析 利用△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數得到△=（-3）²-4×2×k≥0，然后解不等式即可．

解答 解：∵二次函數y=2x²-3x+k的圖象與x軸有交點，
∴△=（-3）²-4×2×k≥0，
∴k≤$\frac{9}{8}$．
故答案為k≤$\frac{9}{8}$．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．