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如圖，已知圓心為A，B，C的三個圓彼此相切，且均與直線l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為a，b，c（0＜c＜a＜b），則a，b，c一定滿足的關系式為（ ）

A．2b=a+c
B．=
C．
D．
【答案】分析：圓與圓之間的位置關系和有關公切線的知識計算．
解答：解：過點A、B、C分別向直線l引垂線，垂足分別為A1、B1、C1，易得：
A1B1==2，
同理B1C1==2，
A1C1==2；
又有A1C1+B1C1=A1B1，
可得=+，
兩邊同除以可得：
．
故選D．
點評：主要考查了圓與圓之間的位置關系和有關公切線的知識．相切兩圓的性質：如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知圓心為A，B，C的三個圓彼此相切，且均與直線l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為a，b，c（0＜c＜a＜b），則a，b，c一定滿足的關系式為（　　）
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A、2b=a+c
B、
b
=
a
+
c
C、
1
c
=
1
a
+
1
b
D、
1
c
=
1
a
+
1
b

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•太倉市二模）如圖，已知圓心為C（0，1）的圓與y軸交于A，B兩點，與x軸交于D，E兩點，且DE=4
2
．點Q為⊙C上的一個動點，過Q的直線交y軸于點P（0，-8），連結OQ．
（1）直徑AB=
6
6
；
（2）當點Q與點D重合時，求證：直線PD為圓的切線；
（3）猜想并證明在運動過程中，PQ與OQ之比為一個定值．

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科目：初中數學 來源：第28章《圓》常考題集（17）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓心為A，B，C的三個圓彼此相切，且均與直線l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為a，b，c（0＜c＜a＜b），則a，b，c一定滿足的關系式為（ ）

A．2b=a+c
B．=
C．
D．

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科目：初中數學 來源：第3章《圓》常考題集（27）：3.6 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓心為A，B，C的三個圓彼此相切，且均與直線l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為a，b，c（0＜c＜a＜b），則a，b，c一定滿足的關系式為（ ）

A．2b=a+c
B．=
C．
D．

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科目：初中數學 來源：第24章《圓》常考題集（16）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓心為A，B，C的三個圓彼此相切，且均與直線l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為a，b，c（0＜c＜a＜b），則a，b，c一定滿足的關系式為（ ）

A．2b=a+c
B．=
C．
D．

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