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如圖,已知圓心為A,B,C的三個圓彼此相切,且均與直線l相切.若⊙A,⊙B,⊙C的半徑分別為a,b,c(0<c<a<b),則a,b,c一定滿足的關系式為( )

A.2b=a+c
B.=
C.
D.
【答案】分析:圓與圓之間的位置關系和有關公切線的知識計算.
解答:解:過點A、B、C分別向直線l引垂線,垂足分別為A1、B1、C1,易得:
A1B1==2
同理B1C1==2
A1C1==2
又有A1C1+B1C1=A1B1
可得=+
兩邊同除以可得:

故選D.
點評:主要考查了圓與圓之間的位置關系和有關公切線的知識.相切兩圓的性質:如果兩圓相切,那么切點一定在連心線上.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知圓心為A,B,C的三個圓彼此相切,且均與直線l相切.若⊙A,⊙B,⊙C的半徑分別為a,b,c(0<c<a<b),則a,b,c一定滿足的關系式為(  )
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A、2b=a+c
B、
b
=
a
+
c
C、
1
c
=
1
a
+
1
b
D、
1
c
=
1
a
+
1
b

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•太倉市二模)如圖,已知圓心為C(0,1)的圓與y軸交于A,B兩點,與x軸交于D,E兩點,且DE=4
2
.點Q為⊙C上的一個動點,過Q的直線交y軸于點P(0,-8),連結OQ.
(1)直徑AB=
6
6

(2)當點Q與點D重合時,求證:直線PD為圓的切線;
(3)猜想并證明在運動過程中,PQ與OQ之比為一個定值.

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科目:初中數學 來源:第3章《圓》常考題集(27):3.6 圓和圓的位置關系(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知圓心為A,B,C的三個圓彼此相切,且均與直線l相切.若⊙A,⊙B,⊙C的半徑分別為a,b,c(0<c<a<b),則a,b,c一定滿足的關系式為( )

A.2b=a+c
B.=
C.
D.

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科目:初中數學 來源:第24章《圓》常考題集(16):24.2 點、直線和圓的位置關系(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知圓心為A,B,C的三個圓彼此相切,且均與直線l相切.若⊙A,⊙B,⊙C的半徑分別為a,b,c(0<c<a<b),則a,b,c一定滿足的關系式為( )

A.2b=a+c
B.=
C.
D.

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