Question

某園藝公司對一塊直角三角形的花園進行改造，測得兩直角邊長分別為的=的米，b=8米．現要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以b為直角邊的直角三角形，則擴建后的等腰三角形花圃的周長為（　　）米．

A．32或20+4 5	B．32或36或 80 3
C．32或 80 3 或20+4 5	D．32或36或 80 3 或20+4 5

Answer 1

1的所示：在Rt△ydC中，
∵yC=8m，dC=qm，
∴yd=40m，

1的4，當yd=yD時，CD=dC=qm，
此時等腰著角形花圃0周長=40+40+q+q=32（m）；
1的2：當yD=dD時，設yD=dD=xm；
Rt△yCD中，dD=xm，CD=（x-q）m；
由勾股定理，得yD²=DC²+Cy²，即（x-q）²+8²=x²，解得x=

2q

3

；
此時等腰著角形綠地0周長=

2q

3

×2+40=

80

3

（m）．
當yd=dD時，在Rt△yCD中，yD=

yC2+CD2

=

82+(40-q)2

=4

q

，
∴等腰著角形綠地0周長=2×40+4

q

=20+4

q

．
故選：C．