Question

在如圖的方格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一個格點△ABC，
（1）求出△ABC的邊長，并判斷△ABC是否為直角三角形；
（2）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A₁B₁C₁；
（3）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°后得到的圖形△A₂B₂C₂；
（4）△A₁B₁C₁可能由△A₂B₂C₂怎樣變換得到？

 

（寫出你認為正確的一種即可）．

Answer 1

分析：（1）求出各邊的長，用勾股定理即可得出答案．
（2）找出△ABC關于點O的中心對稱點，順次連接即可；
（3）找出△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°后對應點，順次連接即可；
（4）直接觀察圖形即可得出答案．

解答：解：（1）AB=3

2

，AC=4

2

，BC=5

2

，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC是直角三角形．
（2）、（3）所畫圖形如下所示：

（4）先將△A₂B₂C₂繞A₂點按順時針方向旋轉90°，再將所得圖形向右平移6個單位即得到△A₁B₁C₁（變換可以不同，只要正確即可）．
故答案為：先將△A₂B₂C₂繞A₂點按順時針方向旋轉90°，再將所得圖形向右平移6個單位即得到△A₁B₁C₁．

點評：本題考查了旋轉變換的作圖問題，難度不大，注意掌握基本作圖的方法．