【題目】如圖，在網格中，小正方形邊長為a，則圖中是直角三角形的是_____．
【答案】直角三角形有兩個，分別是△ABC與△DEF．
【解析】
根據已知及勾股定理的逆定理進行分析，從而得到答案.
解：∵小正方形的邊長為a，
∴在△ABC中，
BC2=a2+(3a) 2=10a2，
AB2=AC2=a2+(2a) 2=5a2，
故BC2=AB2+AC2．
在△GKP中，
KG2=(2a)2+(2a)2=8a2，
GP2=a2+(2a) 2=5a2，KP2=(3a) 2=9a2，
KP2≠KG2+GP2．
在△DEF中，
DE2=(2a)2+(2a)2=8a2，
EF2=(3a)2+(3a)2=18a2，
DF2=a2+(5a)2=26a2，故DF2=DE2+EF2．
故直角三角形有兩個，分別是△ABC與△DEF．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生會為了解本校初中學生每天做作業所用時間情況，采用問卷的方式對一部分學生進行調查．在確定調查對象時，大家提出以下幾種方案：A.對各班班長進行調查；B.對某班的全體學生進行調查；C.從全校每班隨機抽取5名學生進行調查．在問卷調查時，每位被調查的學生都選擇了問卷中適合自己的一個時間，學生會將收集到的數據整理后繪制成如圖所示的條形統計圖．
(1)為了使收集到的數據具有代表性．學生會在確定調查對象時應選擇方案________ (填A，B或C)；
(2)被調查的學生每天做作業所用時間的眾數為________h；
(3)根據以上統計結果，估計該校900名初中學生中每天做作業用1.5 h的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A． 
（1）判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
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【題目】如圖1，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上（點A與點B不重合），我們定義：這樣的兩條拋物L1 ， L2互為“友好”拋物線，可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有多條．
（1）如圖2，已知拋物線L3：y=2x2﹣8x+4與y軸交于點C，試求出點C關于該拋物線對稱軸對稱的點D的坐標；
（2）請求出以點D為頂點的L3的友好拋物線L4的解析式，并指出L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；
（3）若拋物y=a1 （x﹣m）2+n的任意一條友好拋物線的解析式為y=a2 （x﹣h）2+k，請寫出a1與a2的關系式，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數根x1 ， x2 ．
（1）求m的取值范圍；
（2）當x12+x22=6x1x2時，求m的值．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F．
（1）求證：CD=BE；
（2）若AB=4，點F為DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，且DG=1，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+1與雙曲線y= 
的一個交點為A（m，﹣3）．
（1）求雙曲線的表達式；
（2）過動點P（n，0）（n＜0）且垂直于x軸的直線與直線y=2x+1和雙曲線y= 的交點分別為B，C，當點B位于點C上方時，直接寫出n的取值范圍．
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