Question

14、若一組數(shù)據(jù)2，3，a，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

A、2

B、4

C、3

D、6

Answer 1

分析：若一組數(shù)據(jù)2，3，a，6的平均數(shù)是4，必有（2+3+a+6）=4×4=16，故a=5．再根據(jù)中位數(shù)的求法先將該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，3，5，6，當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4．

解答：解：依題意有（2+3+a+6）=4×4=16，故a=5．
按從小到大的順序排列為2，3，5，6，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（3+5）÷2=4．
故選B．

點評：本題考查平均數(shù)和中位數(shù)．
一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
平均數(shù)的求法$overline{x}=frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$．