Question

某建筑施工圖紙上有一直角三角形的面積為10

14

cm2，一條直角邊長為4

7

cm，求另一直角邊的長及斜邊上的高．

Answer 1

分析：設另一直角邊為xcm，根據三角形的面積公式列式計算即可得解；
利用勾股定理列式求出斜邊的長，再根據三角形的面積公式列式計算即可求出斜邊上的高．

解答：解：設另一直角邊為xcm，
根據題意得，

1

2

×4

7

x=10

14

，
解得x=5

2

，
由勾股定理得，斜邊=

(4 7 )2+(5 2 )2

=9

2

，
設斜邊上的高為h，
則

1

2

×9

2

h=10

14

，
解得h=

20 7

9

．
答：另一直角邊的長及斜邊上的高分別為5

2

cm，

20 7

9

cm．

點評：本題考查了二次根式的應用，主要利用了三角形的面積，勾股定理，以及二次根式的乘方．