Question

某建筑施工圖紙上有一直角三角形的面積為，一條直角邊長為，求另一直角邊的長及斜邊上的高．

Answer 1

解：設另一直角邊為xcm，
根據題意得，×4x=10，
解得x=5，
由勾股定理得，斜邊==9，
設斜邊上的高為h，
則×9h=10，
解得h=．
答：另一直角邊的長及斜邊上的高分別為5cm，cm．
分析：設另一直角邊為xcm，根據三角形的面積公式列式計算即可得解；
利用勾股定理列式求出斜邊的長，再根據三角形的面積公式列式計算即可求出斜邊上的高．
點評：本題考查了二次根式的應用，主要利用了三角形的面積，勾股定理，以及二次根式的乘方．