Question

如圖，一艘科學考察船由港口A出發沿正北方向航行，在航線的一側有兩個小島C、D．考察船在A處時，測得小島C在船的正西方，小島D在船的北偏西30°方向．考察船向北航行了12千米到B處時，測得小島C在船的南偏西30°方向，小島D在船的南偏西60°方向．求小島C、D之間的距離．

Answer 1

2

試題分析：

連接CD，作DE⊥AB，DF⊥AC．
得AC＝4，
得∠ADB＝90º，
得AD＝6，DE＝3，AE＝9．
∴DF＝9，AF＝3，
∴CF＝，
∴CD＝2．
本題涉及了特殊三角函數值的應用，該題是常考題，主要考查學生對通過三角函數值求線段長度的方法的應用。