Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BC=12，AD=8，E是AB的中點，求DE的長．

Answer 1

分析：先根據(jù)勾股定理求得AC的長，根據(jù)條件可知DE是△ABC的中位線，所以利用中位線定理可知DE的長．

解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∴CD=

1

2

BC=6，
∵AD=8，
∴在Rt△ADC中，AC=

AD2+CD2

=

82+62

=10，
又E是AB的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=

1

2

AC=5．

點評：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及中位線定理．三角形中位線定理：中位線平行于第三邊且等于它的一半．