【題目】直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC＜AB，AB=AD=12，E是邊AD上的一點，恰好使CE=10，并且∠CBE=45°，則AE的長是（ ）
A.2或8
B.4或6
C.5
D.3或7
【答案】B
【解析】解：如圖，過點B作BF⊥CD交DC的延長線于F，
∵∠A=∠D=90°，AB=AD，
∴四邊形ABFD是正方形，
把△ABE繞點B順時針旋轉90°得到△BFG，
則AE=FG，BE=BG，∠ABE=∠FBG，
∵∠CBE=45°，
∴∠CBG=∠CBF+∠FBG=∠CBF+∠ABE=90°﹣∠CBE=90°﹣45°=45°，
∴∠CBE=∠CBG，
在△CBE和△CBG中，
∴△CBE≌△CBG（SAS），
∴CE=CG，
∴AE+CF=FG+CF=CG=CE，
設AE=x，則DE=12﹣x，CF=10﹣x，
∴CD=12﹣（10﹣x）=x+2，
在Rt△CDE中，CD2+DE2=CE2 ，
即（x+2）2+（12﹣x）2=102 ，
整理得，x2﹣10x+24=0，
解得x1=4，x2=6，
所以AE的長是4或6．
故選B．
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【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，連接AD交射線EB于F，過A作AG∥DE交射線EB于點G，點F恰好是AD中點。
（1）求證：△AFG≌△DFE；
（2）若BC=CE，①求證：∠ABF=∠DEF；
②若∠BAC=30°，試求∠AFG的度數。
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【題目】如圖是甲、乙兩人同一地點出發后，路程隨時間變化的圖象．
（1）此變化過程中， 是自變量， 是因變量．
（2）甲的速度 乙的速度．（大于、等于、小于）
（3）6時表示 ；
（4）路程為150km，甲行駛了 小時，乙行駛了 小時．
（5）9時甲在乙的 （前面、后面、相同位置）
（6）乙比甲先走了3小時，對嗎？ ．
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【題目】計算：
（1）﹣ 
×（0.5﹣ 
）÷（﹣ 
）
（2）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣ 
）﹣（﹣2）3]
（3）當x=2，y= 時，化簡求值： 
x﹣（﹣ 
）﹣（2x﹣ 
y2）
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【題目】一張長方形的餐桌可以坐6個人，按照下圖的方式擺放餐桌和椅子：
（1）觀察表中數據規律填表：
餐桌張數 | 1 | 2 | 3 | 4 | …n |
可坐人數 | 6 | 8 | 10 |
（2）一家酒樓，按上圖的方式拼桌，要使拼成的一張大餐桌剛好能坐160人，請問需幾張餐桌拼成一張大餐桌？
（3）若酒店有240人來就餐，哪種拼桌的方式更好？最少要用多少張餐桌？
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【題目】初中生在數學運算中使用計算器的現象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學生使用計算器的情況．以下是根據抽查結果繪制出的不完整的條形統計圖和扇形統計圖：
請根據上述統計圖提供的信息，完成下列問題：
（1）這次抽查的樣本容量是 ；
（2）請補全上述條形統計圖和扇形統計圖；
（3）若從這次接受調查的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“不常用”計算器的概率是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx+n經過點A（3，0）、B（0，﹣3），點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t．
（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．
（2）若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求△ABM的面積．
（3）是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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