Question

選做題（從下面兩題中只選做一題，如果做了兩題的，只按第（Ⅰ）題評分）
（Ⅰ）比較大小：sin37°

 

cos52°
（Ⅱ）用計算器計算：

15

•

7

≈

 

（保留三位有效數字）．

Answer 1

分析：（Ⅰ）銳角三角函數值的變化規律：正弦值是隨著角的增大而增大，余弦值是隨著角的增大而減小．
（Ⅱ）利用計算器分別求出

15

和

7

的近似值即可求解．

解答：解：（Ⅰ）∵cos52°=sin38°，
∴sin37°＜cos52°；

（Ⅱ）

15

•

7

≈10.2（保留三位有效數字）．
故答案為：＜；10.2．

點評：本題主要考查銳角三角形的增減性，在一個單調區間里，正弦函數隨角度增大而增大，余弦反之．同時考查了利用計算器求近似值．