Question

（2009•孝感模擬）方程x（x+1）=（x+1）的根為（ ）
A．x₁=1，x₂=-1
B．x₁=0，x₂=-1
C．x=0
D．x=-3

Answer 1

【答案】分析：根據方程的特點，由于方程兩邊都含有x+1，所以移項后，用提公因式法解答．
解答：解：原式可化為：x（x+1）=（x+1）
（x+1）（x-1）=0
x+1=0或x-1=0
解得x₁=-1；x₂=1．
故選A．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．