Question

時代中學七年級準備從部分同學中挑出身高差不多的40名同學參加校廣播體操比賽，這部分同學的身高（單位：厘米）數據整理之后得到下表．
（1）表中m=______，n=______．
（2）身高的中位數落在哪個范圍內請說明理由．
（3）應選擇身高在哪個范圍內的學生參加比賽？為什么？

身高x（厘米）	頻數	頻率
152≤x＜155	6	0.1
155≤x＜158	m	0.2
158≤x＜161	18	n
161≤x＜164	11
164≤x＜167	8
167≤x＜170	3
170≤x＜]73	2
合計

Answer 1

解：（1）根據頻數、頻率成正比可得關系式6：0.1=m：0.2=18：n；
可得m=12，n=0.3；

（2）身高的中位數落在158≤x＜161的范圍內．
因為樣本容量為6÷0.1=60，將此60個數據按從小到大的順序排列，樣本的中位數應是第30和第31兩個數據的平均數，而在158≤x＜161的范圍內的數據是從第19個到第36個，所以身高的中位數落在158≤x＜161的范圍內．

（3）應選身高在155≤x＜164范圍內的學生參加比賽．
因為這個范圍內有41名同學，并且身高比較接近，從中選出的40名同學參加比賽，隊伍比較整齊．
分析：（1）根據頻數、頻率成正比可得關系式，進而求得m n的值；
（2）根據題意，結合中位數的求法，找頻數中最中間兩個數的平均數，即可得中位數所在的范圍；
（3）根據頻數表，分析出在155≤x＜164范圍內有41名同學，得出答案．
點評：本題考查學生對數據的分析、處理的能力；體現學以致用的思想．