Question

已知點（-1，y₁）、（-3，y₂）、（，y₃）在函數y=3x²+6x+12的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₂＞y₃＞y₁
D．y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

【答案】分析：有兩種方法，分別是：
（1）把點（-1，y₁）、（-3，y₂）、（，y₃）代入y=3x²+6x+12得，y₁，y₂，y₃的值，比較即可得到大小關系；
（2）利用函數的增減性，此函數的對稱軸為x=-1，當x＜-1時，y隨x的增大而減小，當x＞-1時，y隨x的增大而增大，從而可判斷大小關系．
解答：解：兩種方法，分別是：
（1）把點（-1，y₁）、（-3，y₂）、（，y₃）代入y=3x²+6x+12得
y₁=9，y₂=，y₃=
∴y₁，y₂，y₃的大小關系為y₂＞y₃＞y₁；
（2）點（，y₃）的對稱點為（-，y₃）
∵-＜-＜-1
∴y₂＞y₃＞y₁．
故選C．
點評：此題考查了二次函數的增減性，解題時最好采用數形結合思想．此題還考查了點與函數的關系．