Question

如圖，長為10m的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么它的底端是否也滑動1m？（畫圖并計算說明）

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，利用勾股定理求出底端到墻的距離CE與CF的長，滑動的距離即CF-BC的值．

解答：解：如圖，

由題意得，AB=EF=10米，AC=8米，AE=1米，
∵∠B=90°，
∴BC=

102-82

=6米，
又∵AE=1米，
∴CE=7米，
在Rt△ECF中，CF=

EF2-EC2

=

51

米，
∵

51

＞

49

，即

51

＞7，
∴

51

-6＞1．
答：如果梯子的頂端下滑1m，那么它的底端不是也滑動1m．

點評：此題主要考查學生對勾股定理在實際生活中的運用能力，做此題時要注意弄清題意，明白是要求梯足又向后移了多少即BF的長，而不是CF的長．