Question

如圖，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，連接CE、DE.

（1）請你找出與點E有關的所有全等的三角形．

（2）選擇（1）中的一對全等三角形加以證明．

 

Answer 1

（1）△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE；（2）證明見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）與點E有關的所有全等的三角形有△AEC≌△AED，△BCE≌△BDE；

（2）任選一對證明即可．

試題解析：（1）與點E有關的所有全等的三角形有△AEC≌△AED，△BCE≌△BDE；

（2）證明△AEC≌△AED．理由如下：

∵∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，AB=AB，∴Rt△ACB≌Rt△ADB，∴∠CAE=∠DAE，

在△CAE和△DAE中，∵CA=DA，∠CAE=∠DAE，AE=AE，∴△AEC≌△AED．

考點：全等三角形的判定．