Question

如圖，直線y=k和雙曲線（k＞0）相交于點P，過點P作PA垂直于x軸，垂足為A，x軸上的點A，A₁，A₂，…A_n的橫坐標是連續整數，過點A₁，A₂，…A_n：分別作x軸的垂線，與雙曲線（k＞0）及直線y=k分別交于點B₁，B₂，…B_n和點C₁，C₂，…C_n，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：求A點坐標關鍵求其橫坐標，而它的橫坐標就是點P橫坐標，解方程組 即得，然后求出及 的值，方法是求出各自線段長度即求出各點縱坐標即解，依此類推得到的值，從而歸納總結得到的值．
解答：解：依題意得點A坐標滿足 ，
∴x=1，
∴點A坐標為（1，0）；
由于A、A₁、A₂點的橫坐標為連續整數，
∴A₁、A₂點的坐標為（2，0）、（3，0）．
∴，，
∴，
；
 同理，
則．
故答案為：n
點評：此題難度中等，主要考查反比例函數的圖象和性質，通過圖象找到題目要求的規律是解決此題的關鍵，同學們要熟練掌握．