【題目】在一個不透明的盒子里裝有3個標記為1、2、-3的小球（材質、形狀、大小等完全相同），甲先從中隨機取出一個小球，記下數字為x后放回，同樣的乙也從中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出點P所有可能的坐標；
（2）求點P在函數y＝﹣x2+2的圖象上的概率．
【答案】（1）見解析，點P所有可能的坐標為：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）；（2）點P在函數y＝﹣x2+2的圖象上的概率為
【解析】
（1）根據列表或畫樹狀圖的方法寫出點P所有可能的坐標即可；
（2）把點代入函數解析式，判斷滿足的點的個數，即可求出概率.
解：（1）列表法
解法2：樹狀圖
由表格（或樹狀圖）得，點P所有可能的坐標為：
（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）
（2）把以上9個點分別代入函數解析式y＝﹣x2+2得，只有（1，1）在該函數的圖象上，
所以P＝．
∴點P在函數y＝﹣x2+2的圖象上的概率為．
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【題目】在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AB上一點，連結CD，將CD繞C點逆時針旋轉90°至CE，連結DE，過C作CF⊥DE交AB于F，連結BE．
（1）求證：AD＝BE；
（2）求證：AD2+BF2＝DF2；
（3）若∠ACD＝15°，CD＝
+1，求BF．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E在AB上，AE＝2，HF是CE的垂直平分線，交CD的延長線于點F，連結EF交AD于點G，則
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中，設二次函數y＝ax2﹣4ax，其中為常數且a＜0．
（1）若函數y＝ax2﹣4ax的圖象經過點（2，4），求此函數表達式；
（2）若拋物線y＝ax2﹣4ax的頂點在雙曲線
上，試說明k的符號；
（3）已知（m，y1）、（m+1，y2）、（m+2，y3），（0＜m＜1）都是拋物線y＝ax2﹣4ax（a＜0）上的點，請判斷y1，y2，y3的大小，并說明理由﹒
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．
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【題目】如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形．取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作s1；取BE中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作s2．照此規律作下去，則s2019＝_____．
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【題目】已知二次函數
的
與
的部分對應值如下表：
| … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
則下列判斷中正確的是（ ）
A.拋物線開口向上B.拋物線與軸的交點在軸負半軸上
C.當
時，
D.方程
的正根在3與4之間
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點E為△ABC內切圓的圓心，連接EB的延長線交AC于點F，交⊙O于點D，連接AD，過點D作直線DN，使∠ADN＝∠DBC.
(1)求證：直線DN是⊙O的切線；
(2)若DF＝1，且BF＝3，求AD的長.
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