Question

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+5x﹣2．

（1）寫出該函數(shù)的對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求該函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）拋物線的對稱軸x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）拋物線交y軸于（0，﹣2），交x軸于（2，0）或（，0）．

【解析】試題分析：（1）把二次函數(shù)y=-2x2+5x-2化為頂點(diǎn)式的形式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出答案即可；

（2）令x=0可求圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0可求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（1）∵y=﹣2（x2﹣x+﹣）﹣2=﹣2（x﹣）2+，

∴拋物線的對稱軸x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．

（2）對于拋物線y=﹣2x2+5x﹣2，令x=0，得到y(tǒng)=﹣2，令y=0，得到﹣2x2+5x﹣2=0，解得x=2或，

∴拋物線交y軸于（0，﹣2），交x軸于（2，0）或（，0）．