Question

二次函數(shù)y=x²-ax，當(dāng)x≥1時(shí)y隨著x的增大而增大，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線開口向上，在對(duì)稱軸右邊，y隨x的增大而增大，于是有x=1在對(duì)稱軸的右邊，然后求出對(duì)稱軸方程，則≤1，再解不等式即可．
解答：解：∵a=1＞0，拋物線開口向上，
而當(dāng)x≥1時(shí)y隨著x的增大而增大，
∴直線x=1在對(duì)稱軸的右邊或?yàn)閷?duì)稱軸，
而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，
∴≤1，
∴a≤2．
故答案為a≤2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的性質(zhì)：當(dāng)a＞0，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x=-，在對(duì)稱軸右邊，y隨x的增大而增大．