Question

點P在⊙O內，OP=2，若⊙O的半徑是3cm，則過點P的最短弦的長度為（　　）

• A．1 cm
• B．2 cm
• C．

  5

  c
• D．2

  5

  cm

Answer 1

分析：連接OP，過P作弦AB⊥OP，連接OB，則弦AB是過P點的最短弦，根據勾股定理求出BP，根據垂徑定理得出AB=2PB，代入求出即可．

解答：解：連接OP，過P作弦AB⊥OP，連接OB，則弦AB是過P點的最短弦，
在Rt△OPB中，OB=3，OP=2，由勾股定理得：PB=

32-22

=

5

（cm），
∵OP⊥AB，OP過O，
∴AB=2PB=2

5

（cm），
故選D．

點評：本題考查了勾股定理，垂徑定理的應用，主要考查學生運用定理進行計算和推理的能力．