Question

（1）閱讀理解

先觀察和計(jì)算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9   2,

4+4   2,2+3     2。請(qǐng)猜想：當(dāng)則        。

如∵展開∴6+5。

請(qǐng)你給出猜想的一個(gè)相仿的說明過程。

（2）知識(shí)應(yīng)用

①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，OP=2,過點(diǎn)P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足為M、N，求的值。

②在上述基礎(chǔ)上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結(jié)論，探求四邊形ABCD面積的最大值。

【解析】（1）利用二次根式求解，（2）利用勾股定理和三角形的面積求解，

 

Answer 1

【答案】

解（1）＞，=，＞，≥     （4分）    （）²≥0化簡(jiǎn)得a+b≥2   （5分）

(2) 連接MN,OM⊥BD,ON⊥AC, AC⊥BD,所以四邊形MPNO是矩形，所以O(shè)P=MN，所以=      （7分）

(3)連接OC,同理

       S=

              （10分）