Question

已知：有理數a、b在數軸上對應的點如圖，化簡|a|+|a+b|-|1-a|-|b+1|．

Answer 1

解：由數軸可知：1＞a＞0，b＜-1，
所以原式=a+[-（a+b）]-（1-a）-[-（b+1）]=a．
分析：此題可借助數軸用數形結合的方法求解．根據數軸可知a，b的符號，然后判斷a+b，1-a，b+1的正負，再依據絕對值的性質，化簡后求得|a|+|a+b|-|1-a|-|b+1|的值．
點評：此題主要考查了絕對值和數軸的定義，即正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值還是0；數軸左邊的數為負數，右邊的數為正數．