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已知，如圖，一斜坡AB的坡度為

，則坡角

為度

30度

據坡度就是坡角的正切值即可求解．
解：tanα=1：

，則α=30°．
故答案是：30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如，已知拋物線y = ax²+bx+ c經過坐標原點，與x軸的另一個交點為A，且頂點M坐標為（1，2），

（1）求該拋物線的解析式；
（2）現將它向右平移m(m＞0)個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P，△CDP的面積為S，求S關于m的關系式；
（3）如圖，以點A為圓心，以線段OA為半徑畫圓交拋物線y = ax²+bx+ c的對稱軸于點B，連結AB，
若將拋物線向右平移m(m＞0)個單位后，B點的對應點為B′，A點的對應點為A′點，且滿足四邊形

為菱形，平移后的拋物線的對稱軸與菱形的對角線BA′交于點E,在x軸上是否存在一點F,
使得以E、F、A′為頂點的三角形與△BAE相似，若存在求出F點坐標，若不存在說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某風景區的湖心島靠水邊有一涼亭A，其正東方向的湖邊B處有一棵大樹，游客李先生必須在10分鐘之內從湖心島涼亭A處劃船趕回湖邊B，否則
他將趕不上旅游車約定的發車時間．已知湖邊建筑物C在涼亭A的南偏東45°方向上，也在大樹B的南偏西32°的方向上，且量得B、C間的距離為100m．若
李先生立即登船以15m/s的速度劃行，問他能否在規定時間內趕到B處？
(參考數據：sin32°＝0.5299　cos32°＝0.8480)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝

．

小題1:寫出頂點A、B、C的坐標；
小題2:如圖(2)，點P為AB邊上的動點（P與A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分別為M，N．設PM＝x，四邊形OMPN的面積為y．
①求出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②是否存在一點P，使得四邊形OMPN的面積恰好等于梯形OABC的面積的一半？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數，可以作為直角三角形的三邊長的是 ……………………（）

A．8，12，20

B．2，3，4

C．8，10，6

D．5，13，15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發，經B到C勻速巡航，一般補給船同時從D出發，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦．
小題1:小島D和小島F相距多少海里?
小題2:已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里?（結果精確到0.1海里）