Question

古爾邦節(jié)，8位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來(lái)了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使10人都能坐下，并且10人之間的距離與原來(lái)8人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等．則每人向后挪動(dòng)的距離為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離是xcm，則這10個(gè)人在以60+10+x為半徑的圓周上，根據(jù)10人之間的距離與原來(lái)8人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等，即可列方程求解．

解答：解：設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離是xcm．根據(jù)題意得：

2π(60+10)

8

=

2π(60+10+x)

10

解得：x=

35

2

故答案是：

35

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算，正確根據(jù)：10人之間的距離與原來(lái)8人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等列方程是解題的關(guān)鍵．