【題目】如圖，長方形ABCD的長為6，寬為4，將長方形先向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到長方形
，則陰影部分面積是( )
A.12B.10C.8D.6
【答案】C
【解析】
利用平移的性質得到AB∥A′B′，BC∥B′C′，則A′B′⊥BC，延長A′B′交BC于F，AD交A′B′于E，CD交B′C′于G，根據平移的性質得到FB′=2，AE=2，易得四邊形ABFE、四邊形BEDG都為矩形，然后計算出DE和B′E后可得到陰影部分面積．
解：∵長方形ABCD先向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到長方形A′B′C′D′，
∴AB∥A′B′，BC∥B′C′，
∴A′B′⊥BC，
延長A′B′交BC于F，AD交A′B′于E，CD交B′C′于G，
∴FB′=2，AE=2，
易得四邊形ABFE、四邊形BEDG都為矩形，
∴DE=AD-AE=6-2=4，B′E=EF-B′F=AB-B′F=4-2=2，
∴陰影部分面積=4×2=8．
故選：C．
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【題目】已知關于x的一元二次方程
。
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5。當△ABC是等腰三角形時，求k的值。
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，點D在⊙O上，過點D作⊙O切線與AC的延長線交于點E，ED∥BC，連接AD交BC于點F.
（1）求證：∠BAD＝∠DAE；
（2）若AB＝6，AD＝5，求DF的長.
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【題目】如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有
、
的直角三角板如圖①放置，
、
與直線
重合，且三角板
、三角板
均可繞點
逆時針旋轉.
圖① 圖②
（1）直接寫出
的度數是______.
（2）如圖②，在圖①基礎上，若三角板的邊從
處開始繞點逆時針旋轉，轉速為4.5度/秒，同時三角板的邊從
處開始繞點逆時針旋轉，轉速為0.5度/秒，（當轉到與重合時，兩三角板都停止轉動），在旋轉過程中，當
與重合時，求旋轉的時間是多少？
（3）在（2）的條件下，、、
三條射線中，當其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請求出旋轉的時間.
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【題目】列方程組解應用題
5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應國家號召，采取節水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少?
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【題目】已知AB∥CD．
（1）如圖1，EOF是直線AB、CD間的一條折線，猜想∠1、∠2、∠3的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，若點C在點D的右側，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DF所在直線交于點E，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度數（用含有α、β的式子表示）；
（3）在（2）的前提下將線段BC沿DC方向平移，使得點B在點A的右側，其他條件不變，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度數（用含有α、β的式子表示）．
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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與
軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于
軸，垂足為E．是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
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【題目】閱讀與理解：
如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網格線爬行．若我們規定：在如圖網格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．
思考與應用：
（1）圖中B→C（ ， ）C→D（ ， ）
（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請在圖中標出P的位置．
（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請計算該甲蟲走過的總路程S．
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