Question

四個小動物換座位．一開始，小鼠坐在第1號位子，小猴坐在第2號，小兔坐在第3號，小貓坐在第4號．以后它們不停地交換位子．第一次上下兩排交換．第二次是在第一次交換后再左右兩排交換．第三次再上下兩排交換第四次再左右兩排交換…這樣一直換下去．問：第十次交換位子后，小兔坐在第幾號位子上？（參看下圖．思考時間30秒）

Answer 1

分析：觀察圖形，由已知小兔坐在第3號，按要求交換，第一次?①，第二次?②，第三次?④，第四次回到原位③，…，得到的規律是每4次一循環，根據此規律很容易得到第十次交換位子后，小兔坐在第幾號位子上．

解答：解：由已知和圖形得知，小兔自第一次交換位子后依次坐在①→②→④→③→①…，得到每4次一循環，
因為，10÷4=2余2，
所以，第十次交換位子后，小兔坐在和第二次交換的位子相同，即第2號位子上．
答：第十次交換座位后，小兔坐在第2號位子．

點評：此題考查的知識點是圖形的變化類問題，解題的關鍵是通過觀察圖形和已知得到規律：小兔自第一次交換位子后依次坐在①→②→④→③③→①…，得到每4次一循環．