精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示的扇形紙片要圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，則其側(cè)面積為________cm²．

15π
分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于扇形的面積即可得到答案．
解答：圓錐的側(cè)面積= $\text{[math]}$ LR= $\text{[math]}$ ×5×6π=15π，
故答案為：15π．
點(diǎn)評：此題考查了圓錐的側(cè)面積的計算公式，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的側(cè)面積等于扇形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鐵匠王老五要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設(shè)計了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計了如圖所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）請你幫助他算一算可以嗎？
（1）請說明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，

請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的扇形紙片要圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，則其側(cè)面積為

15π

cm²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南通卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動中，某學(xué)習(xí)小組要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設(shè)計了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計了如圖所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）
（1）請說明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．