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由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的水站A處引水，這就需要在A，B，C之間鋪設地下輸水管道．有人設計了三種鋪設方案：如圖，圖甲中實線表示鋪設線路；在圖乙中，AD⊥BC于D；在圖丙中，OA＝OB＝OC．為減少滲漏，節約水資源，并降低工程造價，鋪設線段盡量縮短，已知△ABC是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪個鋪設方案最好？

答案：
解析：

　　解　　甲方案所示線路總長為：AB＋AC＝2a．乙方案所示線路總長為：AD＋BC＝a＋a＝(＋1)a．丙方案所示線路總長為：OA＋OB＋OC＝a．

　　∵＜＋1＜2，∴a＜(＋1)a＜2a．故丙方案的鋪設方法最合理．

　　分析　　利用幾何知識，表示出三種方案中各線路的長度，再運用本章知識，比較各種線路的長短，得出科學合理的設計方案．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚水站A引水，這就需要A、B、C之間鋪設地下輸水管道，有人設計了三種鋪設方案：如圖①②③，圖中實線表示管道鋪設線路，在圖②中，AD垂直BC于D；在圖③中，OA=OB=OC．為減少滲漏，節約水資源，并降低工程造價，鋪設線路應盡量縮短，已知△ABC恰好是一個邊長為a的等邊三角形，那么通過計算，你認為最好的鋪設方案是方案
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從A地引水，這就需要在A，B，C三地之間鋪設地下輸水管道．現有三種設計方案：如圖，圖中實線表示管道鋪設線路，在圖（2）中，AD⊥BC于點D：在圖（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是邊長為a的等邊三角形，為使鋪設線路最短，哪種方案最好？（
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≈1.141，
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≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A，B，C之間鋪設地下輸水管道．有人設計了3種鋪設方案（圖中實線表示管道鋪設線路）．在圖（2）中，AD⊥BC于點D，且BC=DC；在圖（3）中，OA=OB=OC，且AO的延長線交BC于點E，AE⊥BC，BE=EC，OE=
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OB．為減少滲漏，節約水資源，并降低工程造價，鋪設線路應盡量縮短．若△ABC恰好是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪一個鋪設方案最好．

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科目：初中數學 來源： 題型：

由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A、B、C之間鋪設地下管道，有人設計了3種方案：如圖1中實線表示管道鋪設路線，在圖2中，AD⊥BC于D，在圖3中，OA=OB=OC，且交點到頂點A的距離為三角形高的
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，為減少滲漏、節約水資源，并降低工程造價，鋪設路線盡量縮短．已知ABC是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪種鋪高方案好？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A，B，C之間鋪設地下輸水管道．有人設計了3種鋪設方案（圖中實線表示管道鋪設線路）．在圖（2）中，AD⊥BC于點D，且BC=DC；在圖（3）中，OA=OB=OC，且AO的延長線交BC于點E，AE⊥BC，BE=EC，OE=數學公式．為減少滲漏，節約水資源，并降低工程造價，鋪設線路應盡量縮短．若△ABC恰好是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪一個鋪設方案最好．

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