【題目】如圖，已知反比例函數y＝
的圖象經過第一象限內的一點A(n，4)，過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為2．
(1)求m和n的值；
(2)若一次函數y＝kx+2的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求線段AC的長．
【答案】(1)n =1，
；(2)
．
【解析】
（1）由點A（n，4），AB⊥x軸，且點A在第一象限內，得AB=4，OB=n，利用△AOB的面積為2可求n的值，從而得到點A的坐標，代入反比例函數解析式即可求出m；
（2）代入點A坐標即可求出一次函數的解析式，從而求出與x軸交點C的坐標，利用勾股定理即可求線段AC的長．
解：(1)由點A(n，4)，AB⊥x軸于點B，且點A在第一象限內，得AB=4，OB= n，
所以S△AOB＝
，
由S△AOB＝2，得 n =1，
所以A(1，4)，
把A(1，4)代入
中，得；
(2)由直線
過點A(1，4)，得 
，
所以一次函數的解析式為
；
令
，得
所以點C的坐標為(-1，0)，
由(1)可知OB=1， 所以BC=2，
在Rt△ABC中，
．
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD長與寬的比為5：3，點E、F分別在邊BC、CD上，tan∠1＝
，tan∠2＝
，則cos（∠1+∠2）的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，
為射線
上一定點，點關于射線
的對稱點為點
為射線上一動點，連接
，滿足
為鈍角，以點
為中心，將線段逆時針旋轉
至線段
，滿足點
在射線的反向延長線上．
(1)依題意補全圖形；
(2)當點在運動過程中，旋轉角
是否發生變化?若不變化，請求出的值，若變化，請說明理由；
(3)從點向射線作垂線，與射線的反向延長線交于點
，探究線段
和
的數量關系并證明．
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【題目】如圖，以△ABC的一邊AC為直徑的⊙O交AB邊于點D，E是⊙O上一點，連接DE，∠E＝∠B．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠E＝45°，AC＝4，求⊙O的內接正四邊形的邊長．
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【題目】在平面直角坐標系中，直線
:
與直線
:
且相交于點
，直線與
軸相交于點
，直線
與直線，分別相交于點
、
，點
是線段
的中點，以點為頂點的拋物線
經過點．
（1）①點的坐標是________；
②點的坐標是________．（用含
、
的代數式表示）
（2）求
的值（用含、的代數式表示）；
（3）若
，當
時，
，求的取值范圍．
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【題目】甲，乙兩人分別從
，
兩地相向而行，甲先走3分鐘后乙才開始行走，甲到達地后立即停止，乙到達地后立即以另一速度返回地，在整個行駛的過程中，兩人保持各自速度勻速行走，甲，乙兩人之間的距離
（米）與乙出發的時間
（分鐘）的函數關系如圖所示.當甲到達地時，則乙距離地的時間還需要________分鐘.
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【題目】如圖1，在ABCD中，∠D=45°，E為BC上一點，連接AC，AE，
（1）若AB=2
，AE=4，求BE的長；
（2）如圖2，過C作CM⊥AD于M，F為AE上一點，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求證：AF+AB=
AM．
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【題目】為了解八年級學生雙休日的課外閱讀情況，學校隨機調查了該年級25名學生，得到了一組樣本數據，其統計表如下：
八年級25名學生雙休日課外閱讀時間統計表
閱讀時間 | 1小時 | 2小時 | 3小時 | 4小時 | 5小時 | 6小時 |
人數 | 3 | 4 | 6 | 3 | 2 |
（1）請求出閱讀時間為4小時的人數所占百分比；
（2）試確定這個樣本的眾數和平均數．
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【題目】拋物線y＝x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC＝90°，請指出實數m的變化范圍，并說明理由．
（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點E與原點O重合，直線y＝kx+2（k＞0）與拋物線相交于點P、Q（點P在左邊），過點P作x軸平行線交拋物線于點H，當k發生改變時，請說明直線QH過定點，并求定點坐標．
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