Question

x為何值時，一次函數y=-2x+3的值小于一次函數y=3x-5的值？
（1）一變：x為何值時，一次函數y=-2x+3的值等于一次函數y=3x-5的值；
（2）二變：x為何值時，一次函數y=-2x+3的圖象在一次函數y=3x-5的圖象的上方？
（3）三變：已知一次函數y₁=-2x+a，y₂=3x-5a，當x=3時，y₁＞y₂，求a的取值范圍．

Answer 1

由題意得-2x+3＜3x-5，即-5x＜-8，解的x＞

8

5

；
（1）由題意得-2x+3=3x-5，即-5x=-8，解得x=

8

5

；
（2）由題得-2x+3＞3x-5，即-5x＞-8，解得x＜

8

5

；
（3）當x=3時，y₁=-6+a，y₂=9-5a，因為y₁＞y₂，所以-6+a＞9-5a，即6a＞15，解得a＞

5

2

．