Question

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

m

x

的圖象相交于A、B兩點
（1）求出兩函數解析式；
（2）根據圖象回答：當x為何值時，一次函數的函數值大于反比例函數的函數值．

Answer 1

分析：（1）首先根據圖象可以知道A、B的坐標，然后分別代入然兩個函數解析式中利用待定系數法即可求解；
（2）結合圖象可以直觀的得到一次函數的函數值大于反比例函數的函數值圖象上就是一次函數在反比例函數的上面，由此即可求解．

解答：解：（1）根據圖象知道：A（-6，-2），B（4，3），
首先把A的坐標代入數y=

m

x

中，
∴-6=-

m

2

，
∴m=12，
∴y=

12

x

，
把A（-6，-2），B（4，3）代入y=kx+b中：

-2=-6k+b 3=4k+b

，
∴k=

1

2

，b=1
∴y=

1

2

x+1；

（2）根據圖象知道：-6＜x＜0或x＞4時一次函數的函數值大于反比例函數的函數值．

點評：此題主要考查了一次函數和反比例函數的交點問題，用待定系數法確定函數的解析式，是常用的一種解題方法．同學們要熟練掌握這種方法．