Question

【題目】在一條直線上依次有A，B，C三個海島，某海巡船從A島出發沿直線勻速經B島駛向C島，執行海巡任務，最終達到C島．設該海巡船行駛x（時）后，與B港的距離為y（海里），y與x之間的函數圖象如圖所示．

（1）A，C兩港口間的距離為海里，a=
（2）求y與x之間的函數關系式．
（3）在B島上有一個不間斷發射信號的信號發射臺，發射的信號覆蓋半徑為8海里的圓形區域，求該海巡船鞥接受到該信號的時間有多長？

Answer 1

【答案】
（1）80,2h
（2）解：當0＜x≤0.5時，設y與x的函數關系式為：y=kx+b，

∵函數圖象經過點（0，20），（0.5，0）

∴ ，

解得 ．

所以，y=﹣0x+20；

當0.5＜x≤1.7時，設y與x的函數關系式為：y=mx+n，

∵函數圖象經過點（0.5，0），（2，60），

∴ ，

解得 ．

所以，y=40x﹣20，

（3）解：當0≤x≤0.5，y=8時，﹣40x+20=8，

解得x=0．3，

當0.5＜x≤2，y=8時，40x﹣20=8，

解得x=0.7，

∴0.7﹣0.3=0.4

答：該海巡船能接受到該信號的時間為：0.4h．

【解析】解：（1）由圖可知，A、B港口間的距離為20，B、C港口間的距離為60，

所以，A、C港口間的距離為：20+60=80km，

海巡船的速度為：20÷0.5=40km/h，

∴a=80÷40=2h，

所以答案是：80，2h；