Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為（ ）
A．7
B．7或11
C．11
D．7或10

Answer 1

【答案】分析：因為已知條件給出的15或12兩個部分，哪一部分是腰長與腰長一半的和不明確，所以分兩種情況討論．
解答：解：根據題意，
①當15是腰長與腰長一半時，即AC+AC=15，解得AC=10，
所以底邊長=12-×10=7；
②當12是腰長與腰長一半時，AC+AC=12，解得AC=8，
所以底邊長=15-×8=11．
所以底邊長等于7或11．
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確給出哪一部分長要一定要想到兩種情況，此題要采用分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形，這點非常重要，也是解題的關鍵．這也是學生容易忽視的地方，應注意向學生特別強調．