Question

如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB于點E，連接OB，CB，已知⊙O的半徑為2，AB=，則∠BCD=    度．

Answer 1

【答案】分析：首先在直角三角形OEB中利用銳角三角函數求得∠EOB的度數，然后利用同弧所對的圓心角和圓周角之間的關系求得∠BCD的度數即可．
解答：解：∵直徑CD垂直弦AB于點E，AB=，
∴EB=AB=，
∵⊙O的半徑為2，
∴sin∠EOB=，
∴∠EOB=60°，
∴∠BCD=30°．
故答案為30．
點評：本題考查了垂徑定理及特殊角的三角函數值，解題的關鍵是利用垂徑定理得到直角三角形．