Question

如果關于x的方程x²+x+k=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是

k＜

1

4

．

Answer 1

分析：根據方程有兩個不相等的實數根，得到根的判別式的值大于0列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的范圍．

解答：解：∵方程x²+x+k=0有兩個不相等的實數根，
∴△=1-4k＞0，
解得：k＜

1

4

．
故答案為：k＜

1

4

點評：此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0時，方程有兩個不相等的實數根；根的判別式的值等于0時，方程有兩個相等的實數根；根的判別式的值小于0時，方程無解．