Question

（2014•重慶）如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規律．則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為（ ）

A.20 B.27 C.35 D.40

Answer 1

B

【解析】

試題分析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n=，進一步求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數即可．

【解析】
第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，

第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，

第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，

…，

按此規律，

第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個，

則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為2+3+4+5+6+7=27個．

故選：B．