Question

（2003•常德）二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則關于此二次函數的下列四個結論①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④＜0中，正確的結論有（ ）

A．一個
B．二個
C．三個
D．四個

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：由拋物線的開口方向向下可推出a＜0；
由拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上可推出c＞0；
因為對稱軸在y軸右側，對稱軸為x=＞0，∴＜0；
由拋物線與x軸有兩個交點可以推出b²-4ac＞0．
∴①、②、③、④正確．
故選D．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．