Question

（2003•常德）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④＜0中，正確的結(jié)論有（ ）

A．一個(gè)
B．二個(gè)
C．三個(gè)
D．四個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：由拋物線的開(kāi)口方向向下可推出a＜0；
由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可推出c＞0；
因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，對(duì)稱(chēng)軸為x=＞0，∴＜0；
由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以推出b²-4ac＞0．
∴①、②、③、④正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．