Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函數y＝（k＞0）的圖象經過點C，若將菱形向下平移2個單位，點B恰好落在反比例函數的圖象上，則反比例函數的表達式為（　�。�

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

過點C作CD⊥x軸于D，設菱形的邊長為a，根據菱形的性質和三角函數分別表示出C，以及點B向下平移2個單位的點，再根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到方程組求解即可．

解：過點C作CD⊥x軸于D，

設菱形的邊長為a，
在Rt△CDO中，OD=acos60°=a，CD=asin60°=a，
則C（a，a），∴B(a，a)

點B向下平移2個單位的點為（a，a-2），

點C和平移后的點B在反比例函數圖象上

∴解得：

∴反比例函數的解析式為y=，
故選：A．