Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）若c=2，a=

3

，則sinA=

 

，sinB=

 

；
（2）若a：b=5：12，則∠B的余弦值是

 

．

Answer 1

分析：根據勾股求出直角三角形的第三邊，再根據三角函數定義解答．

解答：解：（1）由勾股定理知，b=

c2-a2

=

4-3

=1．
∴sinA=

a

c

=

3

2

，sinB=

b

c

=

1

2

．
（2）設a=5X，b=12X，則c=

a2+b2

=13X，
∴cosB=

a

c

=

5

13

．

點評：本題考查了勾股定理和銳角三角函數的定義．