Question

小明媽媽，每天需趕頭班公交車，駛往終點站．離他家最近的公交站點離終點站15km，一天他媽媽從家步行到公交站點，恰好趕上頭班公交車，上車后才發現有重要物品落在家中，急忙通知小明將物品送到終點站，這時媽媽已上車5min，小明馬上取了東西，用時6min趕到媽媽上車的公交站點，乘坐剛好路過的出租車，沿公交車的線路駛往公交車的終點站，結果比公交車早4min到達，出租車與小明一起等候公交車．若公交車，出租車均視為全程勻速行駛，出租車的速度為60km/h（即：1km/min）．設媽媽所乘公交車離開她上車的站點的時間為t（min），小明上車后，小明所乘出租車距媽媽上車的公交站點的路程為S1（km），媽媽所乘的公交車與小明所乘出租車之間相距的路程為S（km）

（1）求S1與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；

（2）寫出11≤t≤30，S與t之間的函數關系式；

（3）公交車到達終點之前，經多長時間兩車相距500m．

Answer 1