Question

響應“家電下鄉”的惠農政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數是乙種電冰箱臺數的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1 200元/臺、1600元/臺、2 000元/臺

1.至少購進乙種電冰箱多少臺？

2.若要求甲種電冰箱的臺數不超過丙種電冰箱的臺數，則有哪些購買方案？

 

Answer 1

 

1.設購買乙種電冰箱臺，則購買甲種電冰箱臺，

丙種電冰箱臺，根據題意，列不等式：……………………………………1分

．…………………………………3分

解這個不等式，得．……………………………………………………………4分

至少購進乙種電冰箱14臺．………………………………………………………5分

2.根據題意，得．…………………………………………………6分

解這個不等式，得．…………………………………………………………7分

由（1）知．

．

又因為x為正整數，

．…………………………………………………………………………8分

所以，有三種購買方案：

方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺；

方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺；

方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺．        10分[

解析:根據購買三種電冰箱的總金額不超過132000元，得出一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍；甲種電冰箱的臺數不超過丙種電冰箱的臺數，得到一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍.因為冰箱數為整數，得出購買方案.