Question

請同學任意寫出一個經過點（2，-1），且y隨x增大而減小的一次函數的解析式：

y=-x+1（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：先設一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），再根據函數解析式經過點（2，-1）可得出k、b的關系，再根據y隨x增大而減小可判斷出k的符號，寫出符合條件的一次函數解析式即可．

解答：解：∵設一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵函數解析式經過點（2，-1），
∴-1=2k+b，
∵y隨x增大而減小，
∴k＜0，
當k=-1時，b=1，
∴符合條件的一次函數解析式可以為：y=-x+1（答案不唯一）．
故答案為：y=-x+1（答案不唯一）．

點評：本題考查的是一次函數的性質，此題屬開放性題目，答案不唯一．