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如圖，在平行四邊形中，為的中點，連接并延長交的延長線于點．
(1)求證：；
(2)當與滿足什么數(shù)量關系時，四邊形是矩形，并說明理由．
(1)證明：∵四邊形是平行四邊形
∴
∴
∵為的中點
∴
∴
∴.
(2)解:當時,四邊形是矩形.理由如下: ∵
∴四邊形是平行四邊形
∵
∴四邊形是矩形.
（1）根據(jù)平行四邊形的性質得到兩角一邊對應相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE，從而得到AB=CF；
（2）由已知可得四邊形ABFC是平行四邊形，BC=AF，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可得到四邊形ABFC是矩形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若菱形的周長為8，兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形的面積為       

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，比大.設和的度數(shù)分別為,，那么,所適合的一個方程組是
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從下列圖中選擇四個拼圖板，可拼成一個矩形，正確的選擇方案為　①②③④　．
（只填寫拼圖板的代碼）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形及四邊形外一直線，四個頂點到直線的距離分別為．
（1）觀察圖形，猜想得出滿足怎樣的關系式？證明你的結論．
（2）現(xiàn)將向上平移，你得到的結論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關系是 ▲ ，陰影部分面積為(結果保留π) ▲ ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，平行四邊形的周長是18cm，<.對角線、相交于點,若與的周長差是5cm，則邊的長是________ cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90°，動點P從A開始沿AD邊向D以1的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3的速度向點B運動．P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為，問為何值時，（1）四邊形PQCD是平行四邊形．（2）當為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形中，，，，，則（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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