Question

如圖△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于D，BC=3，AB=5，DB=    ，CD=    ．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB，根據等角的余角相等，即可求得∠BCD=∠A，又由BC=3，AB=5，利用勾股定理即可求得AC的長，然后在Rt△BCD中，利用三角函數的知識即可求得答案．
解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∵△ABC中，∠C為直角，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
∵BC=3，AB=5，
∴AC==4，
在Rt△BCD中，DB=BC•sin∠BCD=BC•sin∠A=3×=；
CD=BC•cos∠BCD=BC•cos∠A=3×=．
故答案為：，．
點評：此題考查了直角三角形的性質與三角函數的知識．此題難度不大，注意轉化思想與數形結合思想的應用．