Question

張老師于2010年9月份在杭州買了一套樓房，當時（即9月份）在建行貸款96萬元，貸款期限為20年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%（每月還款數額=平均每月應還的貸款本金+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數額×月利率）．
（1）求張老師借款后第一個月的還款數額．
（2）假設貸款月利率不變，請寫出張老師借款后第n（n是正整數）個月還款數額p與n之間的函數關系式（不必化簡）．
（3）在（2）的條件下，求張老師2011年10份的還款數額．

Answer 1

分析：（1）根據平均每月應還的貸款本金+月利息=還款數額，可列出關系式；
（2）根據平均每月應還的貸款本金+上月所剩貸款本金數額×月利率=還款數額，可列出關系式；
（3）根據平均每月應還的貸款本金+上月所剩貸款本金數額×月利率=還款數額，可列出關系式．

解答：解：（1）

96

240

+96×0.5%=0.88（萬）；

（2）P=

96

240

+[96-

96

240

（n-1）]×0.5%；

（3）P=

96

240

+[96-

96

240

（13-1）]×0.5%=0.856（萬）．

點評：本題考查了函數關系式及有理數的混合運算，找出等量關系式是正確解答的關鍵．